систэ́ма партиципа́тум (латинский, "systema participation") — музыкальный термин, означающий "темперация".

Дословный перевод и смысл:

"systema" — система, устройство.

"participatio" — участие, соучастие, разделение.

Буквально systema participation означает "система соучастия" или "система разделения".

Этот термин обозначает теоретическую концепцию и практику деления октавы на определённое количество ступеней (чаще всего 12) с определённым соотношением частот, при котором чистые интервалы (особенно квинта и терция) слегка "жертвуются" (темперируются) для достижения универсальности и возможности модуляции во все тональности.

От чистого строя (just intonation) его отличает сознательное искажение ("темперация") натуральных акустических соотношений ради практических целей.

Применение в музыке:

systema participation (темперация) является фундаментом современной европейской тональной системы. Она позволяет инструментам с фиксированным строем (клавесин, орган, фортепиано) звучать приемлемо стройно во всех тональностях и делает возможными свободные модуляции. Например, "Хорошо темперированный клавир" И.С. Баха был написан как демонстрация возможностей равномерно темперированного строя (хотя в его время использовались различные системы темперации).

Нюансы и сравнения:

systema participation как общее понятие темперации отличается от "temperamentum aequabile" (равномерная темперация), которая является её конкретным видом (деление октавы на 12 абсолютно равных полутонов). Оно также противопоставляется "systemati naturali" (натуральному строю), основанному на чистых акустических соотношениях.

Исторический контекст:

Проблема temperament (темперации) была центральной для музыкальной теории и практики эпохи барокко. Композиторы и теоретики искали оптимальный способ настройки клавишных и лютневых инструментов. Помимо Баха, различные системы temperament (среднетоновая, хорошая, неравномерная) разрабатывали и использовали Андреас Веркмейстер, Жан-Филипп Рамо (в своих теоретических трудах), Джироламо Фрескобальди и многие другие. Конкретно, это проявлялось в том, что настройщики слегка "портили" чистые квинты, чтобы чистые терции стали более приемлемыми, или наоборот. В барочную эпоху темперация понималась как необходимый компромисс между акустической чистотой и художественной свободой, позволяющий использовать все 24 тональности.

Итог:

systema participation — система настройки (темперация), при которой чистые акустические интервалы сознательно искажаются для того, чтобы инструмент с фиксированным строем мог звучать с приемлемой стройностью во всех тональностях, что стало основой для развития тональной музыки барокко и последующих эпох.