си́гнум аугмэнтацио́нис (латинский, "signum augmentationis") — музыкальный термин, означающий "знак увеличения (в мензуральной нотации); знак, указывающий на пропорциональное увеличение длительностей нот".

Дословный перевод и смысл:

"signum augmentationis" — сочетание существительного "signum" (знак) и существительного "augmentatio" (увеличение) в родительном падеже.

"signum" — знак.

"augmentatio" — увеличение, приращение.

Буквально signum augmentationis означает "знак увеличения".

Этот термин обозначает один из видов пропорциональных знаков (signa proportionis) в мензуральной нотации, который предписывает исполнять последующие ноты в увеличенной (обычно в два или три раза) длительности по отношению к предыдущему разделу.

От знаков уменьшения (signum diminutionis) его отличает направление пропорционального изменения: не ускорение, а замедление, "растягивание" временны́х соотношений.

Применение в музыке:

signum augmentationis (часто обозначаемый цифрой 2 или 3, помещённой в окружность или полуокружность) ставился в начале раздела, требующего увеличения длительностей. Например, знак "₵" мог трактоваться как proportio dupla, где каждая нота занимала время двух таких же нот в предыдущем разделе, то есть темп фактически замедлялся вдвое. Это позволяло записывать сложные полиметрические соотношения и каноны с увеличением.

Нюансы и сравнения:

signum augmentationis отличается от современного указания "l'istesso tempo" (тот же темп) или "alla breve" (вдвое быстрее) тем, что последние относятся к восприятию пульса, а мензуральный знак предписывал строгое математическое отношение длительностей самих нотных значений, что могло, но не обязательно, влиять на воспринимаемый темп.

Исторический контекст:

Теория пропорций с использованием знаков увеличения и уменьшения (proportio) была разработана в эпоху позднего Средневековья и Ренессанса и активно применялась в сложной полифонии XIV-XVI веков. В музыке раннего барокко интерес к таким сложным числовым соотношениям несколько ослаб с утверждением тактовой системы и регулярного метра, однако понимание музыки как науки о числовых пропорциях сохранялось. Композиторы, писавшие в "учёном стиле" (stile antico), такие как Джакомо Кариссими в своих мотетах или Иоганн Йозеф Фукс в теоретических трудах, ещё учитывали эти принципы. Конкретно, в барочных ричеркарах, фугах и канонах можно встретить элементы пропорционального мышления. Понимание музыкального времени как величины, поддающейся точному дроблению и умножению, было важной частью доклассической музыкальной теории.

Итог:

signum augmentationis — знак пропорционального увеличения длительностей в мензуральной нотации, отражающий сложную математическую концепцию времени в музыке эпохи Ренессанса и раннего барокко, предшественник современных обозначений изменений темпа и метра.